[Pembahasan OSK Informatika Tahun 2006] Dengan mengambil satu harga n kemudian anda menjumlahkan bilangan-bilangan tsb mulai dari f1 s.d. fn maka berapakah n terkecil agar jumlah itu > 150?

Soal     :

           Dengan mengambil satu harga n kemudian anda menjumlahkan bilangan-bilangan tsb mulai dari f1 s.d. fn maka berapakah n terkecil agar jumlah itu > 150?

Jawab :

Deret bilangan Fibonacci didefinisikan secara rekursif sbb.

f1 = 1

f2 = 2

fn = fn-1 + fn-2 untuk semua n > 2

Jika n = 1, Sn = 1

Jika n = 2, Sn = 1 + 2 = 3

f3 = f2 + f1

f3 = 2 + 1 = 3

Jika n = 3, Sn = 3 + 3 = 6

f4 = f3 + f2

f4 = 3 +2 = 5

Jika n = 4, Sn = 6 + 5 = 11

f5 = f4 + f3

f5 = 5 +3 = 8

Jika n = 5, Sn = 11 + 8 = 19

f6 = f5 + f4

f6 = 8 + 5 = 13

Jika n = 6, Sn = 19 + 13 = 32

f7 = f6 + f5

f7 = 13 + 8 = 21

Jika n = 7, Sn = 32 + 21 = 53

f8 = f7 + f6

f8 = 21 + 13 = 34

Jika n = 8, Sn = 53 + 34 = 87

f9 = f8 + f7

f9 = 34 + 21 = 55

Jika n = 9, Sn = 87 + 55 = 142

f10 = f9 + f8

f10 = 55 + 34 = 89

Jika n = 10, Sn = 142 + 89 = 231

            231 > 150 Jika n = 10, maka jawaban yang memenuhi adalah 10